数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: sinとかcosとか・・・。 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■30534 / inTopicNo.1)

　sinとかcosとか・・・。

□投稿者/ きりぎりす一般人(1回)-(2008/01/06(Sun) 18:46:46)

次の問題がわかりません；１）も２）も３）もおんなじ感じで解くとは思うんですが；
次の不等式を解け。ただし、ｘは０度以上１８０度以下とする。
１）cos＾2ｘーｓｉｎｘ＜１/４
２）cosｘ＾2+cosｘ+１≦sin＾2ｘ
３）tan＾2ｘ≧３
お願いします！

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■30539 / inTopicNo.2)

　Re[1]: sinとかcosとか・・・。

▲▼■

□投稿者/ Ｎ一般人(26回)-(2008/01/06(Sun) 19:30:15)

sinとcosがごちゃ混ぜだとやりにくいので、１つに統一しましょう。
1)
cos^2x-sinx＜1/4は1-sin^2x-sinx＜1/4、sin^2x+sinx-3/4＞０なので、4sin^2x+4sinx-3＞０で、
(2sinx-1)(2sinx+3)＞０となりました。
2sinx+3＞0は確実なので、2sinx-1＞0を満たすθの範囲を求めればいいですね。

こんなやり方で2)以下も解けばどうでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■30542 / inTopicNo.3)

　Re[2]: sinとかcosとか・・・。

▲▼■

□投稿者/ きりぎりす一般人(2回)-(2008/01/06(Sun) 19:42:58)

ひとつに統一すればいいんですね＾＾
おかげさまで解けました＾＾
３）のほうは
今気づいたんですけど単純に√３をだせばいいんですよね？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■30547 / inTopicNo.4)

　Re[3]: sinとかcosとか・・・。

▲▼■

□投稿者/ Ｎ一般人(28回)-(2008/01/06(Sun) 19:59:57)

そうです。
tan^2x-3≧０より、(tanx-√3)(tanx+√3)≧０よりtanx≧√3かtanx≦-√3を満たすようなｘの範囲を求めてやればいいですね。