| ■30543 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 三角形の性質
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ 付き人(76回)-(2008/01/06(Sun) 19:43:14)
 | （１）Ｏは外心だから、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣで、△ＰＡＢ,△ＰＢＣ,ＰＣＡは二等辺
三角形
Ｏは内心でもあるので、ＰＡ,ＰＢ,ＰＣは∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃの二等分線
これらのことから、∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ が導かれます。
そうすると△ＡＢＣは正三角形のなりますね。
（２）Ｉが内心だから、∠ＢＡＤ＝∠ＤＡＣ ゆえに、弧ＢＤ＝ＤＣ,ＢＤ＝ＤＣ
よって、△ＯＢＤ≡△ＯＣＤ ∠ＯＤＢ＝∠ＯＤＣ
ゆえに、△ＤＣＢは二等辺三角形で、ＯＤは頂角の二等分線となるから
ＯＤは底辺を垂直に二等分します。
すなわち、ＯＤ⊥ＢＣ となります。
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