数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 点と直線 / Page: 0]

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■30519 / inTopicNo.1)

　点と直線

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□投稿者/ あい一般人(8回)-(2008/01/06(Sun) 15:23:30)

x軸,y軸および直線y＝8－2xで囲まれた三角形に内接する円がある。直線y＝8－2xとの接点の座標を求めよ。

教えてください。

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■30737 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 点と直線

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□投稿者/ WM 一般人(4回)-(2008/01/13(Sun) 15:13:22)

円の半径を $2$r$ とする。
円の中心から直線 $2$2x+y=8$ に引いた垂線の方向を表す単位ベクトルは $2$(\frac{2}{\sqrt{5}},\frac{1}{\sqrt{5}})$ より、
求める点は、 $2$(r+\frac{2r}{\sqrt{5}},r+\frac{r}{\sqrt{5}})$
これが直線に乗っていることを利用しては。

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