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■30441 / inTopicNo.1)

　ベクトル

□投稿者/ 高校生一般人(4回)-(2008/01/01(Tue) 11:19:02)

明けましておめでとうございます。
この問題、お願いします。

三角形OABの辺OAを3:1に内分する点をC,辺OBを4:1に内分する点をDとし,
辺BCの中点をPとする。直線OPとCDの交点をQとするとき,
(ベクトル)OQを(ベクトル)OA,(ベクトル)OBを用いて表せ。
また,CQ:QDを求めよ。

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■30442 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ 七一般人(8回)-(2008/01/01(Tue) 13:08:14)

ベクトルの矢印は省略します。
OQ＝kOP
＝(k/2)(OC＋OB)
＝(3k/8)OA＋(k/2)OB … (1)
また，CQ:QD＝t:(1－t) とすると
OQ＝(1－t)OC＋tOD
＝{3(1－t)/4}OA＋(4t/5)OB … (2)
OA，OBは一次独立なので
(1)，(2)より
3k/8＝3(1－t)/4，k/2＝4t/5

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■30443 / inTopicNo.3)

　（削除）

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□投稿者/ -(2008/01/01(Tue) 13:50:48)

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■30447 / inTopicNo.4)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 高校生一般人(5回)-(2008/01/01(Tue) 18:19:00)

七さんのはできました！
ありがとうございます。

DANDY Uさんのを、もう少し詳しくお願いできますか？

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■30448 / inTopicNo.5)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ付き人(64回)-(2008/01/01(Tue) 20:56:59)

2008/01/02(Wed) 17:10:08 編集(投稿者)

大変失礼しました。
てっきり、ＰがＡＢの中点だと早合点してました。スミマセン
では、改めて別解を

メネラウスの定理より
(CP/PB)・(BO/OD)・(QD/CQ)＝1　だから、(1/1)*(5/4)*(QD/CQ)＝1
よって、ＣＱ：ＱＤ＝5：4
∴ＯＱ↑＝(4/9)ＯＣ↑＋(5/9)ＯＤ↑＝(4/9)*(3/4)ＯＡ↑＋(5/9)*(4/5)ＯＢ↑
　　　　＝(1/3)ＯＡ↑＋(4/9)ＯＢ↑
となります。

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■30459 / inTopicNo.6)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 高校生一般人(6回)-(2008/01/02(Wed) 20:07:29)

できました♪
ありがとうございます。

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