 | 2007/12/31(Mon) 22:47:53 編集(投稿者)
2007/12/31(Mon) 19:05:07 編集(投稿者)
x^2-2x-8<0 を解くと
(x-4)(x+2)＜0 より -2＜ｘ＜4 ・・・・・(1) となります。
x^2+(a-3)x-3a≧0 を変形すると、(ｘ＋ａ)(ｘ−3)≧0
「＝」となるのは、x=3,x=-a のときだから、この解は
(イ)−ａ＝3 のときは、全ての実数が解
(ロ)−ａ＞3 のときは、ｘ≧−ａ ,ｘ≦3
(ハ)−ａ＜3 のときは、ｘ≧3 ,ｘ≦−ａ
(1)との共通部分に整数が１つしか存在しないためには
(イ)(ロ)場合は駄目
(ハ)の場合において，−ａ≦−2 でなければなりません。
(このとき、ともに満たす整数は３だけとなります。）
よって、答えは ａ≧２ となります。
[追記] Ｎさん、かぶってしまいました。ただし、次の部分が私のとは相容
れず、答えも違ってきますので、敢えて残します。
> a＞-3の時は(x-3)(x+a)>0の解がx<3、x>aですし、
> a＜-3の時は(x-3)(x+a)>0の解がx<a、x>3ですから、・・・
|
