数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 三角関数の極限について / Page: 0]

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■30364 / inTopicNo.1)

　三角関数の極限について

□投稿者/ yoshi 一般人(1回)-(2007/12/27(Thu) 10:18:00)

三角関数の極限を求める問題で
　lim[x→0] xsin1/xの解き方で答えは0なのですが、下のように解くと1になります。どうしてでしょうか？

　　　lim[x→0] x sin1/x=lim[x→0] sin1/x / 1/x =1 ←lim[x→0]sinx/x=1なので

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■30365 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の極限について

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□投稿者/ X 一般人(46回)-(2007/12/27(Thu) 10:31:13)

計算が間違っています。
lim[x→0]xsin(1/x)=lim[x→0]{sin(1/x)}/(1/x)
まではよいですが
lim[x→0]1/x=0
とはなりませんので
lim[x→0]{sin(1/x)}/(1/x)=1
ではありません。

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■30366 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 三角関数の極限について

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□投稿者/ yoshi 一般人(2回)-(2007/12/27(Thu) 10:51:20)

ていねいなお答えありがとうございました。

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