数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 不等式 / Page: 0]

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■30317 / inTopicNo.1)

　不等式

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□投稿者/ 瑚蝶一般人(1回)-(2007/12/22(Sat) 11:30:58)

$2$ (\frac{{ 1 }}{{9}})^x$ - $2$ (\frac{{ 1 }}{{3}})^x$ -6>0
の解き方を教えてください。お願いします。

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■30318 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式

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□投稿者/ miyup ファミリー(178回)-(2007/12/22(Sat) 11:43:32)

2007/12/22(Sat) 11:44:49 編集(投稿者)

■No30317に返信(瑚蝶さんの記事)
> $2$ (\frac{{ 1 }}{{9}})^x-(\frac{{ 1 }}{{3}})^x-6>0$

(1/3)^x＝t とおくと、t^2-t-6＞0 (ただし t＞0) になります。

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■30320 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不等式

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□投稿者/ 瑚蝶一般人(2回)-(2007/12/22(Sat) 12:00:17)

返信ありがとうございます。

私もそれはわかったんですが、その後

-2>t,t>3
⇔
-2> $2$(\frac{{ 1 }}{{3}})^x$ , $2$(\frac{{ 1 }}{{3}})^x$ >3

とした後にどうやったら答えをxの不等式の形に持ち込めるのかが分かりません。どうやったらいいのですか?教えてください。どうぞよろしくお願いします。

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■30321 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 不等式

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□投稿者/ miyup ファミリー(179回)-(2007/12/22(Sat) 12:59:11)

　t^2-t-6＞0、(t-3)(t+2)＞0、t＜-2,3＜t で
　t＞0 より t＞3。
元に戻して
　(1/3)^x＞3
　3^(-x)＞3^1
底 3＞1 より(指数部について不等号の向きは変わらず)
　-x＞1
∴ x＜-1。

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■30322 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 不等式

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□投稿者/ 瑚蝶一般人(4回)-(2007/12/22(Sat) 13:11:41)