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■30280 / inTopicNo.1)  数学の軌跡について
  
□投稿者/ miff 一般人(1回)-(2007/12/19(Wed) 19:36:22)
    円の方程式 (x+4t)^2+(y-2t)^2=(t^2+2)^2 の中心座標の移動する軌跡の方程式を出しなさいという問題なんですが、

    解答には、円中心の座標を(X, Y)とすると、
    X=-4t
    Y=2t
    となり、これらを解くと

    Y=-X/2となるので

    答えは y=-x/2

    と書いてあるのですが、

    中心座標を大文字のX,Yを小文字のx,yに変えている過程が良く分かりません。
    解答では当然のごとく勝手に変換しているのですが、なぜでしょうか。
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■30283 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数学の軌跡について
□投稿者/ miyup ファミリー(172回)-(2007/12/19(Wed) 20:55:05)
    No30280に返信(miffさんの記事)
    > 中心座標を大文字のX,Yを小文字のx,yに変えている過程が良く分かりません。
    > 解答では当然のごとく勝手に変換しているのですが、なぜでしょうか。

    Y=-X/2 を満たす組(X,Y)
    t=-s/2 を満たす組(s,t)
    b=-a/2 を満たす組(a,b)

    どのような文字を使っていても、関数としては y=-x/2 の形です。
    xy(座標)平面上における軌跡の方程式なので、x,y で表しているだけです。
    もしab(座標)平面上にならば、a,b で表します。

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