| ■30265 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 積分
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□投稿者/ miyup ファミリー(169回)-(2007/12/19(Wed) 09:13:47)
 | ■No30261に返信(がちゃぴんさんの記事)
> a＞0とする。点A(0,-a^2)から放物線y＝x^2に引いた接線の方程式を求めよ。
接点(t,t^2)とおくと接線は y＝2t(x-t)+t^2 で、これに(0,-a^2)を代入して t を求める(tをaで表す)。
> またこの放物線と2本の接線で囲まれる部分の面積を求めよ。
接点のx座標をα,β(α＜β)とおき、２接線の交点のx座標を c とおくと
面積は
∫[α,c] (x-α)^2 dx + ∫[c,β] (x-β)^2 dx
＝1/3・(c-α)^3 - 1/3・(c-β)^3
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