 | 2007/12/13(Thu) 22:41:24 編集(投稿者)
> abを含んだ式をどうすれば、答えにたどり着けるんでしょうか？
各 の値に対して、とりうる) の組を考えます。
たとえば、
 のときはa,bは正の整数ですので、=(1,1)) のみとなります。このとき なりますので、不適です。
次に、 のときは、=(1,2),(2,1)) の２通り考えられます。
ですが、前述したとおりaが奇数であることに気づけば、=(1,2)) だけ考えればよいことになります。
以下、 となるの組を考え、それをx,yの式に代入し、x,yが２以上の整数となればその) は答えとなります。そうでなければ不適で、答えとはなりません。
ちなみに、整数問題はほかの単元と違い、公式でもって解いたり、２次方程式のように機械的な計算では答えがでないことが多くあります。
例えば、条件にあうような をしらみつぶしに代入するのも手です。
ですが相手は自然数や整数といった無限個ある集合ですので、いちいちそんなことしても、きりがないですね。もし、そのようながを見つけても、『ほかに条件を満たすx,yはないの？』という問いには答えることはできません。
ですから、答えを直接考えるのではなく答えであろう候補（または範囲）を考えるのです。早い話がいちいち代入する手間をはぶいているのですね。
よって、整数問題では与えらた条件から候補となるものをいかにみつけるかがポイントになります。
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