 | 2007/12/11(Tue) 16:09:53 編集(投稿者)
こんにちわ、03年の九州工大の問題です
正五角形ABCDEにおいてベクトルa(→ａと表します)=→AB、→b=→AEとする。また正五角形の内角θとし、k=cosθとおく
(1)θの値を求めよ
(2)→ACを→a、→bおよびkを用いて表せ
(3)kの値を求めよ
(1)108°
(2)四角形ABCEは等脚台形
2点A、BからECに垂線AH、BIを引く
EH=IC=ABcos72°またAB=HI
EC=2ABcos72°+AB
=加法定理を利用して
=AB(1-2k)
よって→AC=→AE+→EC
=(1-2k)→a+→b
(3)AC、BEの交点をFとおく
というところまで解いたのですが、
ここから分かりません
EF：FB=1：-2k
となっています。
お願します
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