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■30084 / inTopicNo.1)  確立
  
□投稿者/ まゆ 一般人(10回)-(2007/12/09(Sun) 21:23:42)
    A〜Eの5チームで総当りの野球大会をした。結果は、A,C,Dの3チームがそれぞれ3勝し引き分け試合はなかった。この時あり得ないのは次のうちどれか?
    @AはCに負けた
    ABはEに負けた
    BCはDに負けた
    CDはBに負けた
    DEはAに負けた

    これは樹形図で解くのでしょうか?
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■30108 / inTopicNo.2)  Re[1]: 確立
□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス 一般人(5回)-(2007/12/09(Sun) 23:26:18)
    樹形図ではなく、5×5の以下のように表で勝敗を作れば、解決できますね。

     ABCDE
    A−○×○○
    B×ー×××
    C○○ー×○
    D×○○ー○
    E×○××ー

    @〜Dの条件では表を完成できないものを探せばいいでしょう。

    ところで、「総当りでA,C,Dの3チームがそれぞれ3勝し」、というのはかなりA,C,Dのチームは強いことになります。(つまりあんまり負けてない。)ですが、勝敗の数は必ず等しいので、その分負けの数をB,Eが受け持ってるはずです。よって、あまりB,Eは勝っていません。

    そうしてみると@〜Dの選択肢は

    @(強チーム)は(強チーム)に負けた
    A(弱チーム)は(弱チーム)に負けた
    B(強チーム)は(強チーム)に負けた
    C(強チーム)は(弱チーム)に負けた
    D(弱チーム)は(強チーム)に負けた

    となるのでCが怪しいことがわかります。あくまで予想のつけ方ですが。
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■30113 / inTopicNo.3)  Re[1]: 確立
□投稿者/ DANDY U 一般人(40回)-(2007/12/09(Sun) 23:53:19)
    2007/12/10(Mon) 06:41:06 編集(投稿者)

    「DがBに負ける」ことはあり得ない理由

    DがBに負けたとすると、DはAにもCにも勝っています。AとCの対戦でどちらかが負けるから、A,Cのどちらかが2敗せねばならなくなります。するとD,A,Cの3人とも3勝したということに矛盾します。
    よって、「DがBに負ける」ということはあり得ません。
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■30118 / inTopicNo.4)  Re[2]: 確立
□投稿者/ まゆ 一般人(25回)-(2007/12/10(Mon) 10:55:49)
    解決しました!!
    いっつも思うのですが、ここで回答してくださってる方々は本当に皆さんわかりやすく説明していただけます。数学の先生かなにかなのでしょうか?
    モノトーンさん、DANDYさん、ありがとうございました!!
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■30129 / inTopicNo.5)  Re[3]: 確立
□投稿者/ DANDY U 一般人(42回)-(2007/12/10(Mon) 18:39:42)
    2007/12/10(Mon) 19:04:15 編集(投稿者)
    2007/12/10(Mon) 19:01:39 編集(投稿者)

    No30118に返信(まゆさんの記事)
    > いっつも思うのですが、ここで回答してくださってる方々は本当に皆さんわかりやすく説明していただけます。数学の先生かなにかなのでしょうか?

    私はね〜 ヒ・ミ・ツ
    説明がスーと理解できるあなたは、優秀なんですよ。
    (経験の蓄積が違うだけ!)
    とことん粘ってみることも大事ですよね。頑張ってください!
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