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■3007 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ ゆき 一般人(5回)-(2005/08/19(Fri) 15:12:41)
    こんにちは。
    ここの掲示板には本当にお世話になっています<m(__)m>
    またわからない問題が出てきました・・

    中心のx座標が正で、2点(0,1),(8,7)を通り、x軸から長さ6の線分を切り取る
    円の方程式を求めよ。

    という問題です。
    ちなみに答えは(x-4)^2+(y-4)^2=25です。

    私は一応求めるものを
    「中心を(a,b)、半径はr、その式は(x-a)^2+(y-b)^2=r^2」とおいて考えて
    みたのですが、おいてみた所でもうつまづいてしまいました・・
    全然わかりないので、教えてください。お願いします。



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■3008 / inTopicNo.2) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ 豆 大御所(256回)-(2005/08/19(Fri) 15:34:59)
    もしそう置くなら、(0,1)、(8,7)を代入して、
    a^2+(1-b)^2=r^2　・・・(1)
    (8-a)^2+(7-b)^2=r^2　・・・(2)
    (1)-(2)から
    16a+12b-112=0　　4a+3b=28　・・・(3)
    円とx軸との交点のx座標はy=0を代入した
    (x-a）^2+b^2=r^2　　を満たすから、
    x=a±√(r^2-b^2)　　従って、
    2√(r^2-b^2)=6　　つまりr^2-b^2=9　・・・(4)
    (4)と(3)を(1)に代入すればaの2次方程式になるので、
    a＞0の解を出せば良いと思います。

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■3011 / inTopicNo.3) 　ありがとうございます。
□投稿者/ ゆき 一般人(6回)-(2005/08/19(Fri) 16:22:59)
    こんにちは、ありがとうございます☆
    すみません、わからない所があるのですが、
    ④と③をそれぞれ①に代入するということで、
    ④を変形して、r^2=b^2+9を①に代入すると
    b^2は消えてbは消えないで、
    ③を変形してまた代入して・・そうするとr^2が消えないのです(・_・;)
    すみませんが、④と③を代入する所から
    計算過程も含めて教えてください。
    お手数おかけします(>_<)


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■3013 / inTopicNo.4) 　Re[3]: ありがとうございます。
□投稿者/ 豆 大御所(257回)-(2005/08/19(Fri) 16:34:17)
    (4)はr^2=b^2+9ですから
    これを(1)へ代入したらr^2が消えます。
    また同時にb^2も消えます。
    残りはaの2次式とbの一次式になります。
    そこに(3)のbを代入すれば残るのはaの2次式です。

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■3086 / inTopicNo.5) 　NO TITLE
□投稿者/ ゆき 一般人(7回)-(2005/08/20(Sat) 21:37:11)
    出来ました！！！
    ありがとうございました☆
解決済み!
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