数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: NO TITLE / Page: 0]

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■3004 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ 安田一般人(7回)-(2005/08/19(Fri) 13:23:16)

こんにちわ。いまいち定積分の解き方が分かりません。
次の定積分を求めよ。
∫^{パイ/2}_0sin^2xdx

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■3005 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ だるまにおん一般人(27回)-(2005/08/19(Fri) 13:24:44)

sin^2x=(1-cos2x)/2としたら、解けるでしょうか。

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■3026 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ 安田一般人(8回)-(2005/08/19(Fri) 20:20:13)

■No3005に返信(だるまにおんさんの記事)
> sin^2x=(1-cos2x)/2としたら、解けるでしょうか。

解けません。解答はパイ/4ですが、解法を教えてください。

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■3027 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ だるまにおん一般人(33回)-(2005/08/19(Fri) 20:52:37)

sin^2x=(1-cos2x)/2なので求める定積分は
∫[0～π/2]sin^2xdx
=∫[0～π/2](1-cos2x)/2dx
=1/2 ∫[0～π/2](1-cos2x)dx
=1/2 [x-(sin2x)/2][0～π/2]
=1/2(π/2)
=π/4

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