数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 行列式の問題 / Page: 0]

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■30002 / inTopicNo.1)

　行列式の問題

□投稿者/ ねこ一般人(1回)-(2007/12/07(Fri) 00:12:15)

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■30016 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 行列式の問題

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□投稿者/ x 一般人(21回)-(2007/12/07(Fri) 14:48:10)

　 $2$A\,=\,\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix},\quad \tilde{A}\,=\,\begin{pmatrix}A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1n} \\ A_{21} & A_{22} & \cdots & A_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ A_{n1} & A_{n2} & \cdots & A_{nn} \end{pmatrix}$
とすると $2$A\tilde{A}\,=\,\tilde{A}A\,=\,det{A}E_n$ . さらに
　 $2$\mathbf{x}\,=\,\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{pmatrix},\quad {}^t\mathbf{y}\,=\,\begin{pmatrix}y_1&y_2&\cdots&y_n\end{pmatrix}$
とするとき,
　 $2$\begin{pmatrix} A & \mathbf{x} \\ {}^t\mathbf{y} & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} det{A}E_n & -\tilde{A}\mathbf{x} \\ 0 &det{A} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} det{A}A & 0 \\ det{A}{}^t\mathbf{y} & -{}^t\mathbf{y}\tilde{A}\mathbf{x} \end{pmatrix}$
より,
　 $2$\det\begin{pmatrix} A & \mathbf{x} \\ {}^t\mathbf{y} & 0 \end{pmatrix}\cdot det{A}^{n+1} = (det{A}^n\cdot det{A}) \cdot (-{}^t\mathbf{y}\tilde{A}\mathbf{x})$

$2$det{A}\,\ne\,0$ なら両辺 $2$det{A}^{n+1}$ で割っておわり. $2$det{A}\,=\,0$ のときはわからん.

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■30017 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 行列式の問題

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□投稿者/ サボテン付き人(88回)-(2007/12/07(Fri) 15:20:53)

単に行列式をx_l,y_kについて展開すれば、
行列式と余因子行列の関係から、証明することができます。

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■30031 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 行列式の問題

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□投稿者/ ねこ一般人(2回)-(2007/12/07(Fri) 22:38:19)

すいません、全然判りません。
もう少し、詳しくお願いします。

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■30040 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 行列式の問題

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□投稿者/ x 一般人(22回)-(2007/12/08(Sat) 01:02:47)

まったく得るところが無かったわけでもなかろう

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■30051 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 行列式の問題

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□投稿者/ ねこ一般人(4回)-(2007/12/08(Sat) 19:49:42)

■No30040に返信(xさんの記事)
> まったく得るところが無かったわけでもなかろう
>
はい。全くではないのですが、わかりません。・・・

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■30054 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 行列式の問題

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□投稿者/ x 一般人(24回)-(2007/12/08(Sat) 23:13:40)

■No30051に返信(ねこさんの記事)
> ■No30040に返信(xさんの記事)
>>まったく得るところが無かったわけでもなかろう
>>
> はい。全くではないのですが、わかりません。・・・
>

そうか, それはよかった. ではも少し質問の仕方というものを考えることができるだろう.

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■30097 / inTopicNo.8)

　Re[6]: 行列式の問題

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□投稿者/ ねこ一般人(5回)-(2007/12/09(Sun) 22:23:15)

いや、全然よくないんですけど･･･
難しすぎるので、もっと簡単になりませんか？

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■30104 / inTopicNo.9)

　Re[7]: 行列式の問題

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□投稿者/ x 一般人(25回)-(2007/12/09(Sun) 23:08:40)

■No30097に返信(ねこさんの記事)
> いや、全然よくないんですけど･･･
> 難しすぎるので、もっと簡単になりませんか？
>

あちこちで同じこと繰り返してるようだが, 何がわかって何がわからんのかあんたが切り分けしていかない限り, 詳しくも平易にもしようがないので永久に同じことの繰り返しになるだけ. といってるわけだが. 質問にも自分に有利な回答を引き出すための技術というものがある. わからなわからないとピーチク繰り返すだけというのは決して自分に有利にはならない.

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