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■2994 / inTopicNo.1)  二次関数の問題です
  
□投稿者/ 和 一般人(1回)-(2005/08/19(Fri) 10:21:32)
    二次関数の問題をやっていたところ、
    途中でわからなくなったので質問します。
    自力でやってみようと、頑張ったのですが、
    計算も合わないので困っています。

    a,bを実数とし、二次関数

    y=2x^2-8x+3

    y=-x^2+ax+2b

    の表す放物線をそれぞれC1、C2とする。

    (1)C1の頂点とC2の頂点が一致するとき、aとbの値は?

    (a=4、b=−9/2 となりました。)

    (2)C1とx軸との交点をA,Bとすると、線分ABの長さは何になるか?

    (AB=√10となりました。)

    また、C2も2点A,Bを通るときのaとbの値は?

    (3)C2をx軸方向に−1、y軸方向に1だけ平行移動した放物線をC3とする。
    C1とC3がy軸上の点で交わり、さらにa、bがともに正の整数であるとき、
    aとbの値は何か?


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■2996 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次関数の問題です
□投稿者/ だるまにおん 一般人(23回)-(2005/08/19(Fri) 10:35:30)
    > また、C2も2点A,Bを通るときのaとbの値は?
    解と係数の関係が使えそうですね

    >(3)C2をx軸方向に−1、y軸方向に1だけ平行移動した放物線をC3とする。
    C3:y-1=-(x+1)^2+a(x+1)+2b となりますね。

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■2998 / inTopicNo.3)  Re[1]: 二次関数の問題です
□投稿者/ ミュー 一般人(1回)-(2005/08/19(Fri) 10:56:01)
    > また、C2も2点A,Bを通るときのaとbの値は?
    これって素直にA,Bの座標をC2に代入して解いたらダメなのかな?
    まぁ、解と係数の関係α+β=-(b/a),αβ=c/aを使うのが簡単かな。


    > (3)C2をx軸方向に−1、y軸方向に1だけ平行移動した放物線をC3とする。
    > C1とC3がy軸上の点で交わり、さらにa、bがともに正の整数であるとき、
    > aとbの値は何か?
    まずC3を求める。C1でx→x+1,y→y-1に変えて、C3y=-x^2+(a-2)x+a+2b。
    C1とy軸との交点は(0,3)だからこれをC3に代入して、
    a+2b=3 となる。
    「a、bがともに正の整数」という条件があるので、a=1,b=1 となる。

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