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■29910 / inTopicNo.1) 　因数分解２
  ▼■
□投稿者/ もも 一般人(1回)-(2007/12/03(Mon) 23:51:41)
    -x^z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4
    って
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x9
    になるのでしょうか？
    もし、なるのであれば、展開方法を教えてください。
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■29911 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 因数分解２
□投稿者/ もも 一般人(3回)-(2007/12/03(Mon) 23:55:36)
    > (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x9

    では、なくて
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)

    の間違いでした。

    これって、因数分解の公式ってあるのでしょうか？


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■29914 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 因数分解２
□投稿者/ miyup 軍団(122回)-(2007/12/04(Tue) 07:49:40)
    2007/12/04(Tue) 08:02:36 編集(投稿者)

    ■No29911に返信(ももさんの記事)
    >>(x+y+z)(x-y-z)(y-z-x9
    >
    > では、なくて
    > (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)
    >
    > の間違いでした。
    >
    > これって、因数分解の公式ってあるのでしょうか？

    公式はありません。
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)の展開結果と元の式は一致していません。
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■29916 / inTopicNo.4) 　行列式
□投稿者/ もも 一般人(4回)-(2007/12/04(Tue) 13:47:48)
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)
    の間違いでした。

    -x^2z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4
    って
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)

    になるんですか？

    じつは、下記のような問題なのですが

    |0 x y z|
    |x 0 z y|
    |y z 0 x|
    |z y x 0|

    これの解が(x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)なのですが
    どうしても結びつきません。
    判るかたお願いします。
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■29917 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 行列式
□投稿者/ サボテン 付き人(84回)-(2007/12/04(Tue) 14:38:44)
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)
    は間違ってますよね?

    -x^2z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4
    はx⇔yに関する対称性がありません。
    一方行列式にはx⇔yの対称性があります。

    よって等しくなりません。
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■29921 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 行列式
□投稿者/ もも 一般人(5回)-(2007/12/04(Tue) 19:58:45)
    ■No29917に返信(サボテンさんの記事)
    > (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)
    > は間違ってますよね?
    > (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)
    間違いでした。すみませんでした。

    ↑の行列式を解くと下記のようになるのですが。･･･

    > -x^2z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4

    これから、(x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)
    に結びつかないのですが、何か方法ありませんか？
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■29922 / inTopicNo.7) 　Re[1]: 因数分解２
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ 一般人(30回)-(2007/12/04(Tue) 19:59:21)
    > -x^2z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4 って
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y) になるんですか？
    １行目が正しければ（違うような気がしますが）
    -x^2z^2+x^4-y^4-x^2z^2+z^4
    ＝x^4−2x^2z^2＋z^4−y^4＝(x^2−z^2)^2−(y^2)^2
    ＝(x^2−z^2＋y^2)(x^2−z^2−y^2)　　ここまでですね

    −2x^2z^2＋x^4＋y^4−2x^2ｙ^2＋z^4 −2y^2z^2 　ならば
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y) になると思いますが・・・・？？
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■29923 / inTopicNo.8) 　Re[4]: 行列式
□投稿者/ miyup 軍団(123回)-(2007/12/04(Tue) 20:01:57)
    ■No29916に返信(ももさんの記事)
    > |0 x y z|
    > |x 0 z y|
    > |y z 0 x|
    > |z y x 0|
    >
    > これの解が(x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(x-x-y)なのですが

    =(x+y+z)(x-y-z)(x-y+z)(x+y-z) です。
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■29924 / inTopicNo.9) 　Re[5]: 行列式
□投稿者/ もも 一般人(6回)-(2007/12/04(Tue) 20:29:41)
    あれ？おかしいな。･･･
    問題集の答えが間違ってるのかな？
    問題は
    |0 x y z|
    |x 0 z y|
    |y z 0 x|
    |z y x 0|
    この問題の答えって何ですか？
    =(x+y+z)(x-y-z)(x-y+z)(x+y-z) ですか？
    わかんなくなってきた。･･･
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■29927 / inTopicNo.10) 　Re[6]: 行列式
□投稿者/ miyup 軍団(124回)-(2007/12/04(Tue) 21:16:59)
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■29928 / inTopicNo.11) 　Re[7]: 行列式
□投稿者/ もも 一般人(7回)-(2007/12/04(Tue) 21:30:30)
    (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)=(x+y+z)(x-y-z)(x-y+z)(x+y-z)
    という事なんでしょうか？

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■29930 / inTopicNo.12) 　Re[8]: 行列式
□投稿者/ miyup 軍団(125回)-(2007/12/04(Tue) 22:03:44)
    ■No29928に返信(ももさんの記事)
    > (x+y+z)(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)=(x+y+z)(x-y-z)(x-y+z)(x+y-z)
    > という事なんでしょうか？

    左辺３項目(y-z-x) = -x+y-z = -(x-y+z)
    左辺４項目(z-x-y) = -x-y+z = -(x+y-z)
    掛け合わせれば
    (y-z-x)(z-x-y)=(x-y+z)(x+y-z)
    で右辺と同じですね。
    x,y,z の順番が入れ替わっただけです。
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