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■29907
/ inTopicNo.1)
Re[4]: 曲線の長さ
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□投稿者/ kotaro
一般人(4回)-(2007/12/03(Mon) 22:54:42)
ありがとうございました!!
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■29906
/ inTopicNo.2)
Re[3]: 曲線の長さ
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□投稿者/ miyup
軍団(120回)-(2007/12/03(Mon) 21:43:43)
2007/12/03(Mon) 21:44:18 編集(投稿者)
∫1/cosx dx
=∫cosx/cos^2 x dx
=∫cosx/(1-sin^2 x) dx
t=sinx とおくと dt=cosxdx
=∫1/(1-t^2) dt
=∫1/{(1-t)(1+t)} dt
=1/2・∫{1/(1-t)+1/(1+t)} dt
=1/2・(-log|1-t|+log|1+t|) +C
=1/2・log|(1+t)/(1-t)| +C
=1/2・log|(1+sinx)/(1-sinx)| +C
=1/2・log{(1+sinx)/(1-sinx)} +C
です。
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■29903
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 曲線の長さ
▲
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□投稿者/ kotaro
一般人(3回)-(2007/12/03(Mon) 19:32:48)
なるほど!!
ありがとうございます。
でも、すいません。
計算の方もわかりません。
sinが分母にきて、分母が0の場合が出来てしまうのですが。
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■29900
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 曲線の長さ
▲
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□投稿者/ miyup
軍団(119回)-(2007/12/03(Mon) 19:03:00)
■
No29898
に返信(kotaroさんの記事)
> 曲線
> y=log(cosx) (0≦x≦π/3)
>
> の長さの求め方が分かりません。
y'=-sinx/cosx=-tanx より
曲線の長さは
∫[0,π/3]√{1+(y')^2}dx
=∫[0,π/3]√{1+tan^2 x}dx
=∫[0,π/3] 1/cosx dx
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■29898
/ inTopicNo.5)
曲線の長さ
▲
▼
■
□投稿者/ kotaro
一般人(1回)-(2007/12/03(Mon) 18:22:12)
曲線
y=log(cosx) (0≦x≦π/3)
の長さの求め方が分かりません。
宜しくお願いします。
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