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■29791 / inTopicNo.1)  8点平面方程式
  
□投稿者/ sasa 一般人(3回)-(2007/11/30(Fri) 12:30:01)
    平面方程式とそこから得られるθ、φについて誰か教えてもらえないでしょうか。

    3点から平面方程式を求めるには
    (x0,y0,z0)(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)の場合

    a = (y1 - y0) × (z2 - z0) - (y2 - y0) × (z1 - z0)
    b = (x2 - x0) × (z1 - z0) - (x1 - x0) × (z2 - z0)
    c = (x1 - x0) × (y2 - y0) - (x2 - x0) × (y1 - y0)

    法線ベクトル A=(a,b,c)

    θ = tan-1(c/b)
    φ = tan-1(c/a)

    で求まるかと思います。(これも不安です)

    もし8点のXYZの情報があったとき、どのような式になるのか教えてほしいです。。


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■29792 / inTopicNo.2)  Re[1]: 8点平面方程式
□投稿者/ サボテン 付き人(77回)-(2007/11/30(Fri) 14:02:50)
    8点は必ずしも同一平面上に乗らないと思うのですが・・。
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■29793 / inTopicNo.3)  Re[2]: 8点平面方程式
□投稿者/ sasa 一般人(4回)-(2007/11/30(Fri) 15:37:06)
    確かにそうですね、、、、

    平面近似?みたいなことをした場合などはどうでしょうか?
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■29794 / inTopicNo.4)  Re[3]: 8点平面方程式
□投稿者/ サボテン 付き人(78回)-(2007/11/30(Fri) 15:47:32)
    8点のデータを最小2乗法のような手法をもちいて、平面近似すると
    言うことでしょうか?
    それならば、1次元の最小2乗法を多次元に拡張すればよいと思います。
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