数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 極限値の問題でわからないところがあります / Page: 0]

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■2975 / inTopicNo.1)

　極限値の問題でわからないところがあります

□投稿者/ 極限値くん一般人(1回)-(2005/08/18(Thu) 22:17:58)

まず問題を書きます。

次の極限値を求めよ。

(1)　lim[h→0]　log10(1+h)/h

(2)　lim[x→∞]　(1-2/x)のx乗

この二問です。これらをどのように式変形して解けばいけばいいのでしょうか？宜しくお願いします

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■2976 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値の問題でわからないところがあります

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□投稿者/ だるまにおん一般人(15回)-(2005/08/18(Thu) 23:13:32)

（１）底の変換をされたし
（２）-2/x=1/hとおいてみたい

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■3001 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 極限値の問題でわからないところがあります

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□投稿者/ ミュー一般人(2回)-(2005/08/19(Fri) 11:24:40)

> (1)　lim[h→0]　log10(1+h)/h

lim[h→0]log10(1+h)/h=lim[h→0]log(1/h+1)/1=log∞=∞
これ違うかも･･･分からない･･･

> (2)　lim[x→∞]　(1-2/x)のx乗
-2/x=1/hとおいて
lim[h→∞](1+1/h)^(-2h)=lim[h→∞］{(1+1/h)^h}^(-2)=e^(-2)
lim[x→∞](1+1/x)^x=eという公式を使います。

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■3002 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 極限値の問題でわからないところがあります

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□投稿者/ だるまにおん一般人(26回)-(2005/08/19(Fri) 11:29:43)

log10(1+h)/h　まぁ底が10だと思って、、、
=(1/log10)*log(1+h)*(1/h)
log(1+h)*(1/h)のlogをはずすと
(1+h)^(1/h)
これはh→0のときe

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■3038 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 極限値の問題でわからないところがあります

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□投稿者/ 極限値くん一般人(2回)-(2005/08/19(Fri) 23:41:50)

No2976,3001,3002
皆さんのおかげでわかりました。どうもありがとうございました。