 | ■No29740に返信(十文字さんの記事)
> AとBの二チームで試合をおこない、先に四勝したほうが勝ちとなる。
> チームの力は互角であり、引き分けは無いとする。
> どちらかのチームが優勝するまでの試合数の期待値を求めよという問題です。
> 解説をみたところコンビネーションを使っていましたが、なぜコンビネーションを使うのかがよくわかりません。
例えばＡが４勝２敗で勝った場合、５試合目まで３勝２敗のあと６試合目で勝つことになります。
５試合目まで３勝２敗の場合
３勝２敗は oooxx〜xxooo の 5C3 通りあります。
すなわち確率は、{(1/2)^3・(1/2)^2}×5C3 ということです。
よって、Ａが４勝２敗で勝つ確率は
{(1/2)^3・(1/2)^2}×5C3×1/2
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