数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ２直線のなす角 / Page: 0]

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■29686 / inTopicNo.1)

　２直線のなす角

▼■

□投稿者/ モエ一般人(3回)-(2007/11/25(Sun) 11:37:04)

2直線ｙ＝2x＋1、ｙ＝1/3x－4のなす角θを求めよ。

解き方を教えてください。

(携帯)

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■29688 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２直線のなす角

▲▼■

□投稿者/ miyup 付き人(86回)-(2007/11/25(Sun) 12:33:41)

■No29686に返信(モエさんの記事)
> 2直線ｙ＝2x＋1、ｙ＝1/3x－4のなす角θを求めよ。

$2$y=2x+1$ とx軸正の方向とのなす角を $2$\theta_1$
$2$y=\frac13x-4$ とx軸正の方向とのなす角を $2$\theta_2$
とおくと
$2$\tan \theta_1=2,\;\tan \theta_2=\frac13$ …①
ここで
２直線のなす角 $2$\theta=|\theta_1-\theta_2|$
について
$2$\tan (\theta_1-\theta_2)=\frac{\tan \theta_1-\tan \theta_2}{1+\tan \theta_1\tan \theta_2}$
に①を代入する

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