 | ■No29648に返信(のぶさんの記事)
> (1)は√3(2-√3)a^2/4 となったのですが、あっているのでしょうか？
正しいのですが、(2√3−3)a^2/4 とまでしておきたいですね。
> (2)はどのようにすればいいのでしょうか？教えてください。
ＢＤ＝ｘ、 ＢＡ'＝ｔ とおくとき ＤＡ'＝ａ−ｘ
△ＢＤＡ' で余弦定理を使うと ｔ^2−ｘｔ−ａ^2＋2ａｘ＝0
ｔが実数値をとるために、判別式Ｄ≧0 でなければならない。
∴ ｘ^2−8ａｘ＋4ａ^2≧0
よって、ｘ≧(4＋2√3)ａ ,ｘ≦(4−2√3)ａ
ｘ＜ａだから、ｘ≦(4−2√3)ａ
したがって、ＢＤ(x)の最大値は、(4−2√3)ａ となります。
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