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(1)分母を払って整理
x^2-yx+1=0
xが実数なので
D=y^2-4≧0
∴y≦-2、y≧2
(2)x=0は根にならないので、x^2で割って、
x^2+px+8+p/x+1/x^2=0
(x+1/x)^2+p(x+1/x)+6=0
x+1/x=yとおくと
y^2+py+6=0
左辺=f(y)とする
xが4実根であるには(1)の範囲のyの2実根があればよい。
A：yが実根であるためには
D=p^2-4・6≧0 p≦-2√6、p≧2√6
B1：y≦-2の場合
軸=-p/2≦-2かつf(-2)≧0より、4≦p≦5
B2：y≦-2とy≧2の場合
f(-2)≦0かつf(2)≦0より、適するpなし
B3：y≧2の場合
軸=-p/2≧2かつf(2)≧0より、-5≦p≦-4
4^2=16＜24=(2√6)^2＜25=5^2より、
Aかつ、B1、B2、B3より
-5≦p≦-2√6、2√6≦p≦5
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