| ■29631 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 交代群の部分群
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□投稿者/ のぼりん 一般人(1回)-(2007/11/22(Thu) 23:23:39)
 | はじめまして。
計算により、Ａ_４ の共軛類は、
｛（１）｝，
｛（１２３），（１３４），（１４２），（２４３）｝，
｛（１３２），（２３４），（１４３），（１２４）｝，
｛（１２）（３４），（１３）（２４），（１４）（２３）｝
の ４ つであることがわかります。
Ａ_４ に、位数 ６ の部分群 Ｇ が存在したとします。
Ｇ の指数は ２ だから、Ｇ は正規部分群です。
従って、Ｇ は、共軛類の和集合です。
Ａ_４ の共軛類の元の数は、１、４、４、３ の何れかですが、これを加えて ６ にはできません。
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