 | ぼん君さん，こんばんわ。
> はじめまして、「ぼん君」と申します。どうしても分からない問題がありまして、どなたかお願いします！！
>
> xy平面上の異なる2つの放物線 C1:y=ax^2+b, C2:y=bx^2+a (a≠0,b≠0,a≠b)を考える。点A(1,1)を通りC1,C2の両方に接する直線が存在するような(a,b)の集合をab平面上に図示せよ。
 ……①より， であるから，①上の点) での接線の方程式は，
=2at(x-t)
)
 ……②
②と より， を消去して，
=0) ……③
②と が接する条件は，③が重解を持つことだから，
^{2}-b(at^{2}+a)=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20(a^{2}-ab)t^{2}=ab%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20a(a-b)t^{2}=ab%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20t^{2}=%5cfrac{b}{a-b}%20%5c%5c
)
これを満たす実数 が存在すればよいから，
>0
)
あとは，これを の条件の下で，) 平面上に図示すればよいことになります。
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