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■29561 / inTopicNo.1)

　過去問

▼■

□投稿者/ キノ一般人(3回)-(2007/11/20(Tue) 11:00:28)

関数Ｆ(x)＝logxについてＦ´(x)＝１である
これを用いて、
lim x→＋∞ (１＋２／x)^x
を求めよ

(携帯)

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■29563 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 過去問

▲▼■

□投稿者/ サボテン付き人(53回)-(2007/11/20(Tue) 11:24:03)

>関数Ｆ(x)＝logxについてＦ´(x)＝１である

は
関数Ｆ(x)＝logxについてＦ´(0)＝１である
の間違いですね。

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■29564 / inTopicNo.3)

　訂正

□投稿者/ キノ一般人(5回)-(2007/11/20(Tue) 11:33:56)

Ｆ’（１）＝１
の間違いでした

(携帯)

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■29565 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 訂正

▲▼■

□投稿者/ サボテン付き人(55回)-(2007/11/20(Tue) 11:34:58)

あ、失礼しました。
F'(1)=1の間違いでした。

微分の定義式に戻ってみれば解けると思いますよ。

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■29569 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 訂正

▲▼■

□投稿者/ サボテン付き人(57回)-(2007/11/20(Tue) 15:43:49)

解けましたでしょうか?

微分の定義はF'(1)=lim_{h→0}log(1+h)/h=lim_{x→∞}log(1+2/x)^(x/2)
=1/2log{lim_{x→∞}(1+2/x)^x}
より、
lim_{x→∞}(1+2/x)^x=e^2です。

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