数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ｎの乗根？ / Page: 0]

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■29538 / inTopicNo.1)

　ｎの乗根？

□投稿者/ ＩＭＦ一般人(1回)-(2007/11/19(Mon) 21:06:45)

この問題の途中式と答えもお願いします。
念の為問題の前後も入れました。

ｎ＝4の場合：方程式は　Ｘ^－1＝0である

因数分解　Ｘ^－1＝(Ｘ－1)(Ｘ＋1)(Ｘ－ｉ)(Ｘ＋ｉ)

より、根は　Ｘ＝1、－1、ｉ、－ｉ　の4つである

⑤ｎ＝5場合：方程式は　Ｘ^－＝0である、この場合もＸ＝1が根になることを利用して
　
　Ｘ^5－1＝(Ｘ－1)(Ｘ^4＋Ｘ^3＋Ｘ^2＋Ｘ＋1＝0

を解く、Ｘ＝0は根ではないので、全体をＸ^2でわって

　Ｘ^＋Ｘ＋1＋1/Ｘ＋1/Ｘ^2＝0　となる、さらに未知数を
　
　ｔ＝Ｘ＋1/Ｘ

と置き換え、ｔに関する二次方程式t^2＋ｔ－1＝0をえる　これを解く

という問題です。よろしくお願いします！

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■29542 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ｎの乗根？

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(45回)-(2007/11/19(Mon) 21:22:22)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「解説」にしか見えませんが、「問題」は何でしょうか？

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■29544 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ｎの乗根？

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□投稿者/ ＩＭＦ一般人(2回)-(2007/11/19(Mon) 21:50:18)

ｔ＝Ｘ＋1/Ｘとおくと
t^2＋ｔ－1＝0を得るのはなぜか。
という問題です＞＜