| ■29537 / inTopicNo.2) |
Re[1]: わかりません・・・
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□投稿者/ miyup 付き人(78回)-(2007/11/19(Mon) 20:51:57)
 | 2007/11/19(Mon) 20:53:38 編集(投稿者)
■No29536に返信(マイさんの記事)
> 整数ａ_n＝１９^n＋（−１）^n-1・２^4n-3 （ｎ＝１，２，３・・・）のすべてを割り切る素数を求めよ。
a[n]=19^n+(-1)^(n-1)・2^(4n-3) について
a[1]=21、a[2]=329 より a[n]の全てを割り切る素数は 7であると推測できる。
以下
a[n]の全てを割り切る素数は 7である、すなわちa[n]が 7の倍数であることを
数学的帰納法により示せばよい。
→ a[k]=7m とおいて、a[k+1]=7( )の形で示す
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