数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 楕円 / Page: 0]

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■29527 / inTopicNo.1)

　楕円

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□投稿者/ 雪坊主一般人(13回)-(2007/11/19(Mon) 13:25:35)

点P(x,y)が楕円 $2$x^2+\frac{y^2}{4}=1$ 上を動くとき、 $2$2x^2+xy+y^2$ の最大値及び最小値を求めなさい。

お願いします。わかりません。。

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■29530 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 楕円

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□投稿者/ 豆一般人(7回)-(2007/11/19(Mon) 13:39:36)

2007/11/19(Mon) 13:47:47 編集(投稿者)

x=cosθ、y=2sinθ　(0≦θ＜2π)とおけるので、
与式=2(cosθ)^2+2cosθsinθ+4(sinθ)^2
　=sin(2θ)-cos(2θ)+3
　=√2sin(2θ-π/4)+3
最大値3+√2、最小値3-√2

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■29532 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 楕円

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□投稿者/ 雪坊主一般人(14回)-(2007/11/19(Mon) 14:58:14)

三角関数の合成ですね。
ありがとうございました。

解決済み!

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