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■29496 / inTopicNo.1)  3次関数の決定!!
  
□投稿者/ みかん 一般人(5回)-(2007/11/18(Sun) 14:11:34)
    次の3つの条件を満たす3次関数を全て求めよ


    極大値と極小値の差の絶対値が、極値をとるの値の差の絶対値に等しい

    お手数ですが、どなたかお願いします。
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■29500 / inTopicNo.2)  Re[1]: 3次関数の決定!!
□投稿者/ N 一般人(12回)-(2007/11/18(Sun) 19:21:56)
    f(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおけば、f'(x)=3ax^2+2bx+cですから、これよりf(0)=1などの条件を使ってcとdを出せますね?
    最後はaしか文字は使わなくてすみます。

    さて、次にf'(x)=0の時のxの値をαとβとおくと、f'(x)=0の方程式の解と係数の関係から、αβとα+βの値が分かりますね?
    そうしたら、|α−β|=|f(α)−f(β)|を解けばいいのでは?
    おそらくこれで、決定されると思います。
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