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■29493 / inTopicNo.1)  Re[1]: 図形と方程式
  
□投稿者/ はまだ 一般人(8回)-(2007/11/18(Sun) 12:54:01)
    Kの中心を(0,k)
    2つの接点のx座標は、対称性より、-t,tとおけます。
    異なる2点で接することは
    円x^2+(y-k)^2=1
    C;y=x^2
    の連立方程式がx=-t,tをそれぞれ重解に持つことを意味します。

    x^2+(x^2-k)^2=1

    (x+t)^2(x-t)^2=0
    の形になればよいので、係数を比較して
    k=5/4、t=√3/2 となります。

    面積はy=x^2を-tからtまで積分して、円の一部を引けばできます。

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■29471 / inTopicNo.2)  図形と方程式
□投稿者/ うさ 一般人(1回)-(2007/11/17(Sat) 19:35:33)
    放物線C:y=x^2がある。y軸上に中心を持つ半径1の円Kが、Cと異なる2点で接線を共有するとき、円Kの中心を求めよ。またCとKとで囲まれた図形の面積を求めよ。

    誰か教えてください、お願いします。

    (携帯)
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