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■29470 / inTopicNo.1)  Re[1]: 場合の数の問題です
  
□投稿者/ DANDY U 一般人(15回)-(2007/11/17(Sat) 18:45:56)
    例えば、f(4,3)の場合、1つの経路を1目盛り毎に右に行くか上に行くか矢印で表します。
    そうすると →↑→↑→→↑ のように表したものが1つの経路に対応します。
    (このとき、「→」の矢印は7(=4+3)つのうち4つ含まれます。)
    このような配置は、7C4 通りあります。
    同様に考えれば(1)〜(3)は解けます。

    (1) f(7,7)=(7+7)C7=14C7
    (2) f(m-i,n-j)
    (3) 上と同様にして、A(0,0)からM(i,j)、M(i,j)からN(k,l)、N(k,l)からB(m,n)
     までの最短経路数をそれぞれ求めて、それらを足せば求まります。
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■29469 / inTopicNo.2)  場合の数の問題です
□投稿者/ NNY 一般人(4回)-(2007/11/17(Sat) 17:58:43)
    街道路が長方形状に横の方向にn+1,縦の方向にm+1本ある.
    左下の点A(0,0),右下の点B(m,n)がある.点Aより最短路を通って点Bへ行くものとする.
    またf(1,1)=2,f(2,1)=f(1,2)=3,f(2,2)=6,…のようにするとき,

    (1) f(7,7)を求めよ.

    (2) M(i,j)を通りB(m,n)への最短路の数をfを用いて表せ.(0≦i≦m),(0≦j≦n)

    (3) M(i,j)もしくはN(k,l)を通り,B(m,n)への最短路の数をfを用いて表せ.
    ただし,0≦i≦k≦m,0≦j≦l≦nとする.


    どなたか解いてくださいませ。全く分かりません…
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