数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 自己同型群Aut(G) / Page: 0]

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■29455 / inTopicNo.1)

　自己同型群Aut(G)

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□投稿者/ Sweet 一般人(20回)-(2007/11/17(Sat) 01:50:08)

群ＧからＧ自身への同型写像の全体は、写像の合成を演算として、群(集合Ｇの全双射群の部分群)になることを示せ。これをＧの自己同型群といい、Aut(G)とかく。

よろしくお願いします☆

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■29462 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 自己同型群Aut(G)

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□投稿者/ サボテン一般人(47回)-(2007/11/17(Sat) 16:17:25)

群の定義に従って丁寧に確かめていけば確認できると思います。

ヒント
1.同型写像の合成は同型写像になることを示す。
2.恒等写像は単位元になることをしめす。
3.同型写像は逆写像が存在するので、これが逆元の存在に該当する。

以上です。

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■29590 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 自己同型群Aut(G)

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□投稿者/ Sweet 一般人(24回)-(2007/11/21(Wed) 04:40:22)

できましたー
ありがとうございました☆

解決済み!

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