数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 方程式 / Page: 0]

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■29421 / inTopicNo.1)

　方程式

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□投稿者/ （；～；）一般人(1回)-(2007/11/15(Thu) 13:54:44)

以下の方程式を解け。という問題ですお願いします

① － 2 +2＝0　　② + ＝0
　　　
③ +1＝0　　　　　　④ －10 +1＝0　　　

⑤ +2 － +2 +1＝0

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■29422 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方程式

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□投稿者/ Ｎ一般人(9回)-(2007/11/15(Thu) 14:01:33)

数字だけでなく、文字も書いてください。

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■29425 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 方程式

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□投稿者/ （；～；）一般人(2回)-(2007/11/15(Thu) 15:18:10)

① ⅹ^2－2√7ⅹ＋2＝0　　② ⅹ^2+ⅹ+1＝0　
　　
③ ⅹ^3+1＝0　　　　　　④ ⅹ^4－10ⅹ^2 +1＝0　　　

⑤ ⅹ^4+2ⅹ^3－ⅹ^2+1＝0

です＞＜。ワードで作ったものをコピペしたんで変になっちゃいました。
改めてお願いします（＞人＜）

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■29432 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 方程式

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□投稿者/ Ｎ一般人(10回)-(2007/11/15(Thu) 17:35:33)

解の公式を使って解けばいいのでは？
ちなみに、ax^2+bx+c=0のxは、x={-b±√(b^2-4ac)}/2aとなるというものです。

①
a=1、b=-2√7、c=2より、x={2√7±√(28-8)}/2＝(2√7±2√5)/2＝√7±√5です。
②
a=1、b=1、c=1より、x={-1±√1-4}/2＝(-1±√3i)/2です。どうやら、虚数解までが範囲のようですね？

ではやり方を示したので、ここからは練習として実際に似たように解いてみてください。

③
x^3+1=0は(x+1)(x^2-x+1)=0となるので、x=-1は言うまでもないですね？後はx^2-x+1=0の解を求めましょう。a=1、b=-1、c=1ですよ。
④
x^2=tとおいて、解の公式で計算してみてください。
⑤
これは、問題は正しいですか？

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■29435 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 方程式

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□投稿者/ ﾊﾑの人一般人(2回)-(2007/11/15(Thu) 23:30:27)

レスありがとうございます。

⑤ ⅹ^4+2ⅹ^3－ⅹ^2+2X+1＝0でした！！

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■29443 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 方程式

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□投稿者/ 豆一般人(3回)-(2007/11/16(Fri) 09:37:10)

これは係数が左右対称で、相反方程式と呼ばれます。
以下のように、x+1/xの形を作るパターンで解いていきます。

x=0は方程式を満たさないので、x^2で割る。
x^2+2x-1+2/x+1/x^2=0
(x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0
∴x+1/x=-3,1
前者から、x^2+3x+1=0
・・・・・
後者から、
x^2-x+1=0
・・・・・

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■29445 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 方程式

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□投稿者/ （；～＋）一般人(1回)-(2007/11/16(Fri) 12:26:15)

ありがとうございました。

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