| ■29375 / inTopicNo.2) |
Re[1]: ベクトル
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□投稿者/ ウルトラマン 一般人(2回)-(2007/11/14(Wed) 01:15:38)
 | ピィさん，こんばんわ。
> AB=3、AC=5、↑AB･↑AC=5である三角形ABCに対して↑AB=↑b、↑AC=↑cとする。このとき、三角形ABCの外接円の中心をOとして、↑AOを↑b、↑cを用いて表せ。
> この問題がわかりません。教えてください。
>
> (携帯)
 ， から ， に下ろした垂線の足を とすると，は，，の中点だから，
%20%5c%5c
=%5cleft(%5cfrac{1}{2}-x%5cright)%5cvec{b}-y%5cvec{c}%20%5c%5c
%5cvec{OM_{2}}=%5cvec{AM_{2}}-%5cvec{AO}%20%5c%5c
=%5cfrac{1}{2}%5cvec{c}-%5cleft(x%5cvec{b}+y%5cvec{c}%5cright)%20%5c%5c
=-x%5cvec{b}+%5cleft(%5cfrac{1}{2}-y%5cright)%5cvec{c}
)
 ⊥ だから，
%5cvec{b}-y%5cvec{c}%5cright%5c}%20=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5cleft(%5cfrac{1}{4}-%5cfrac{1}{2}x%5cright)|%5cvec{b}|^{2}-%5cfrac{1}{2}y%5cvec{b}%5ccdot%5cvec{c}=0
)
-%5cfrac{5}{2}y=0) ……①
また， ⊥ だから，
%5cvec{c}%5cright%5c}%20=%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20-%5cfrac{1}{2}x%5cvec{b}%5ccdot%5cvec{c}+%5cfrac{1}{2}%5cleft(%5cfrac{1}{2}-y%5cright)|%5cvec{c}|^{2}=0
)
=0) ……②
あとは，①②の連立方程式を解いてみてください。
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