数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 方程式と不等式 / Page: 0]

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■29310 / inTopicNo.1)

　方程式と不等式

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□投稿者/ 花月一般人(1回)-(2007/11/12(Mon) 19:05:15)

連続する３つの整数がある。
これらの３つの数の平方の和が１１０であるとき、これらの整数を求めよ

という問題なのですが、
どなたか教えて下さらないでしょうか？
お願いします。

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■29311 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方程式と不等式

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□投稿者/ miyup 付き人(68回)-(2007/11/12(Mon) 19:24:50)

■No29310に返信(花月さんの記事)
> 連続する３つの整数がある。
これを x-1, x, x+1 として
> これらの３つの数の平方の和が１１０であるとき、これらの整数を求めよ
問題の通りに式を作れば xの２次方程式ができます。

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■29312 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 方程式と不等式

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□投稿者/ Ｎ一般人(4回)-(2007/11/12(Mon) 19:25:56)

３つの連続する整数を、x-1、x、x+1とおくと、平方の和は、
(x-1)^2+x^2+(x+1)^2＝x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1＝3x^2+2となりますよね？
これが110となるようなｘを二次方程式を解いて求めればいいのでは？

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■29313 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 方程式と不等式

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□投稿者/ だるまにおん一般人(17回)-(2007/11/12(Mon) 19:26:08)

連続する3つの整数をn-1,n,n+1とします。
これら3つの数の平方の和が110であることから
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=110
⇔3n^2+2=110
⇔n^2=36
⇔n=±6

あとはもう分かりますよね？

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■29314 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 方程式と不等式

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□投稿者/ Ｎ一般人(5回)-(2007/11/12(Mon) 19:26:17)

すいません、かぶりました。

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■29315 / inTopicNo.6)

　Re[1]: 方程式と不等式

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□投稿者/ 花月一般人(2回)-(2007/11/12(Mon) 19:44:57)

皆様、丁寧に教えて下さりありがとうございました☆
とっても助かりました☆

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