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■29247 / inTopicNo.1) 　確率
  ▼■
□投稿者/ アルマーニ 一般人(3回)-(2007/11/09(Fri) 22:32:07)
    １つのサイコロをn回投げる試行において、出た目がすべて偶数で、かつ2または6の目が合わせてK回（0≦k≦n）出る確率をPｋとする。

    （１）PｋをｎとKの式で表すと？　


    （２）ｎ＝3/2ｍ+2(ｍは自然数)とする。
    　　　Pｋを最大とするｋは？

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■29249 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ miyup 付き人(57回)-(2007/11/09(Fri) 23:16:11)
    2007/11/09(Fri) 23:16:23 編集(投稿者)

    ■No29247に返信(アルマーニさんの記事)
    > １つのサイコロをn回投げる試行において、出た目がすべて偶数で、かつ2または6の目が合わせてk回（0≦k≦n）出る確率をPｋとする。
    >
    > （１）PｋをｎとKの式で表すと？　

    2または6がk回、4がn-k回でる確率　Pk＝nCk・(2/6)^k・(1/6)^(n-k)

    > （２）ｎ＝3/2ｍ+2(ｍは自然数)とする。
    > 　　　Pｋを最大とするｋは？

    どこまでが分母がわかりません。(　)を使いましょう。
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■29263 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 確率
□投稿者/ アルマーニ 一般人(4回)-(2007/11/10(Sat) 02:32:58)
    ■No29249に返信(miyupさんの記事)
    > 2007/11/09(Fri) 23:16:23 編集(投稿者)
    >
    > ■No29247に返信(アルマーニさんの記事)
    >>１つのサイコロをn回投げる試行において、出た目がすべて偶数で、かつ2または6の目が合わせてk回（0≦k≦n）出る確率をPｋとする。
    >>
    >>（１）PｋをｎとKの式で表すと？　
    >
    > 2または6がk回、4がn-k回でる確率　Pk＝nCk・(2/6)^k・(1/6)^(n-k)
    >
    >>（２）ｎ＝3/2ｍ+2(ｍは自然数)とする。
    >>　　　Pｋを最大とするｋは？
    >
    > どこまでが分母がわかりません。(　)を使いましょう。


    (2)は（3/2m）+2です。
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■29264 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 確率
□投稿者/ miyup 付き人(59回)-(2007/11/10(Sat) 11:28:05)
    >(2)は（3/2m）+2です

    n={3/(2m)} +2、n={(3/2)m} +2
    のどちらでしょう？
    前者はnが自然数になりませんから後者でしょうか？
    後者もmが偶数でなければおかしいですね。
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■29266 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 確率
□投稿者/ アルマーニ 一般人(5回)-(2007/11/10(Sat) 14:52:19)
    ■No29264に返信(miyupさんの記事)
    > >(2)は（3/2m）+2です
    >
    > n={3/(2m)} +2、n={(3/2)m} +2
    > のどちらでしょう？
    > 前者はnが自然数になりませんから後者でしょうか？
    > 後者もmが偶数でなければおかしいですね。

    問題見ると後者のほうなんですが…

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■29271 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 確率
□投稿者/ miyup 付き人(60回)-(2007/11/10(Sat) 19:30:51)
    P[k]=nCk・(2/6)^k・(1/6)^(n-r)=nCk・2^k・(1/6)^n

    P[k+1]/P[k]>1 のとき、すなわちP[k+1]>P[k] のとき
    　{nC(k+1)・2^(k+1)・(1/6)^n}/{nCk・2^k・(1/6)^n}>1
    　2(n-k)/(k+1)>1
    　k<2(2n-1)/3 ← n=(3/2)m+2 代入
    よって、k<2(m+1)

    P[k+1]/P[k]=1 のとき、すなわちP[k+1]=P[k] のとき k=2(m+1)

    以上より
    　P[1]<P[2]<…<P[2(m+1)]=P[2(m+1)+1]>P[2(m+1)+2]>…
    で、P[k]を最大とするkは、k=2m+2,2m+3

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■29293 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 確率
□投稿者/ アルマーニ 一般人(6回)-(2007/11/11(Sun) 21:57:06)
    ありがとうございました。
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