数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 角度 / Page: 0]

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■29243 / inTopicNo.1)

　角度

□投稿者/ 雪坊主一般人(11回)-(2007/11/09(Fri) 19:14:24)

下の図は、∠Aが鈍角である△ABCと３つの頂点A , B , Cを通る円において、円周上にAB//CDとなるように点Dをとり、点Aを含まない弧CD上にAE=DEとなるように点Eをとったものである。また、線分BEと線分CDの交点をFとし、点Cと点Eを結んだものである。
△ABCが∠BAC=150°の二等辺三角形のとき∠ECFの大きさは何度か求めなさい。

1020×1073 => 238×250

1194603264.jpg/73KB

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■29244 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 角度

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□投稿者/ Ｎ一般人(2回)-(2007/11/09(Fri) 20:24:04)

まずは∠ABC=∠ACB=15°はいいですか？
⊿ABCはAB=ACの二等辺三角形だからです。しかも∠BAC=150°ですからね。
すると、ABとCDが平行より、∠BCD=15°も言えますよね？
さて、ここで円周角の定理の出番です。
すると、∠ACB=∠AEB、∠BCD=∠BEDより、∠AED=30°ですか。
だから、AE=DEより、∠DAE=75°。
するともう一度円周角の定理より、∠DAE=∠ECD(ECF)ですね。

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■29245 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 角度

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□投稿者/ Ｎ一般人(3回)-(2007/11/09(Fri) 20:31:04)

それと、言い忘れましたが、補助線ＡＤを引いておくと混乱しないですね。

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■29297 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 角度

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□投稿者/ 雪坊主一般人(12回)-(2007/11/12(Mon) 08:30:50)