 | In[10]:=
Factor[x^3 + (2*a - 1)*x^2 + 4*x - 2*a - 4]
参考まで；
Out[10]=
(-1 + x)*(4 + 2*a + 2*a*x + x^2)
In[11]:=
Discriminant[4 + 2*a + 2*a*x + x^2, x]
Solve[% == 0, a]
Out[11]=
-16 - 8*a + 4*a^2
Out[12]=
{{a -> 1 - Sqrt[5]}, {a -> 1 + Sqrt[5]}}
In[14]:=
Table[(-1 + x)*(4 + 2*a + 2*a*x + x^2),
{a, 1 - Sqrt[5] - 3, 1 - Sqrt[5] + 1}]
Out[14]=
{(-1 + x)*(4 + 2*(-2 - Sqrt[5]) +
2*(-2 - Sqrt[5])*x + x^2),
(-1 + x)*(4 + 2*(-1 - Sqrt[5]) +
2*(-1 - Sqrt[5])*x + x^2),
(-1 + x)*(4 - 2*Sqrt[5] - 2*Sqrt[5]*x +
x^2), (-1 + x)*(4 + 2*(1 - Sqrt[5]) +
2*(1 - Sqrt[5])*x + x^2),
(-1 + x)*(4 + 2*(2 - Sqrt[5]) +
2*(2 - Sqrt[5])*x + x^2)}
In[15]:=
Plot[Evaluate[%], {x, -2.5, 12}]<---のグラフたちを注視
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
In[16]:=
Factor[Discriminant[x^3 + (2*a - 1)*x^2 +
4*x - 2*a - 4, x]]
Out[16]=
4*(5 + 4*a)^2*(-4 - 2*a + a^2)
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