| ■29224 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分
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□投稿者/ miyup 付き人(53回)-(2007/11/08(Thu) 21:41:00)
 | 2007/11/08(Thu) 21:54:02 編集(投稿者)
■No29223に返信(syouさんの記事)
> f(x)=(x^3+x) cos(x) に対して f'(x)を求めよ。ただし、公式は使わず、微分の定義に基づいて導出すること。
f'(x)
=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0][{(x+h)^3+(x+h)}cos(x+h)-(x^3+x)cos(x)]/h
これに
cos(x+h)=cosx・cosh-sinx・sinh
lim[h→0]sinh/h=1
lim[h→0](cosh-1)/h=0
を使えばでますが、かなりしんどいです。
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