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■29209 / inTopicNo.1)

　f(x)=√xが一様連続の証明は?

□投稿者/ kana 一般人(1回)-(2007/11/08(Thu) 10:41:02)

f(x)=√xが一様連続である事を示したいのですが
どうすればいいのでしょうか?
一様連続の定義は「0<∀ε∈R,0<∃δ∈R such that 区間I∋∀x0,|x-x0|<δ⇒|f(x)-f(x0)|<ε」
ですが任意のεに対しどのようにδを決めればいいのでしょうか?

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■29210 / inTopicNo.2)

　（削除）

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□投稿者/ -(2007/11/08(Thu) 11:36:22)

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■29242 / inTopicNo.3)

□投稿者/ soredeha 一般人(2回)-(2007/11/09(Fri) 15:18:21)

x,xo を　大きさの順に　　　a≦b　　　　とする。
|x-xo|＝b-a＜δ　⇒　b＜a＋δ
　　　　　　　　　√b＜√(a＋δ)≦√a＋√δ
　|f(x)-f(xo)|＝√bー√a＜√δ
√δ＝ε　とすれば良い。　δ＝ε^2　

　

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■29275 / inTopicNo.4)

　(解決)Re[3]: .

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□投稿者/ kana 一般人(2回)-(2007/11/11(Sun) 02:12:13)

有難うございました。
無事解決致しました。

解決済み!

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