 | 重複組み合わせ、と言うより同じものを含む順列を考える問題です。
（１）
x軸方向の移動を○、y軸方向の移動を×で表して、問題の移動を○、×の並びで表すことを考えると、条件（ｂ）がない場合、問題の移動方法の数は、 ○、×それぞれ４つづつでできる順列の数に等しくなり
8!/(4!4!)=350[通り]
ところでx≦yの領域にある上記のある一つの経路について、条件(b)の領域の経路が必ず一つ存在するので、求める経路の数は
350/2=175[通り]
（２）
D:x≧y,x≦1
なる領域Dを考え、この領域にy軸方向への移動経路が含まれる個数について場合分けします。
(I)Dにy軸方向への移動経路が1個含まれる場合
このとき経路上には点(2,1)が必ず含まれます。
まず原点から点(2,1)への経路は1[通り]（図を描いてみましょう）
次に点(2,1)から点(n,2)への経路は、y軸方向への移動経路の選び方を考えて
n-1[通り]
∴経路数はn-1[通り]
(II)Dにy軸方向への移動経路が含まれない場合
このとき経路上には点(2,0)が必ず含まれます。
まず原点から点(2,0)への経路は1[通り]（図を描いてみましょう）
次に点(2,0)から点(n,2)への経路は、（１）の過程と同様な計算により
{(n-2)+2}!/{(n-2)!2!}=n(n-1)/2[通り]
∴経路数はn(n-1)/2[通り]
(I)(II)の経路の総和をとって
n(n-1)/2+n-1=(n-1)(n-2)/2[通り]
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