 | ｔ＝x^2+2x+3＝(x＋1)^2＋2
縦軸をｔ軸、横軸をｘ軸としてグラフを書くと ｘ＝-1 を軸とする上開きの放物
線となります。
よって、-2≦x≦2における
ｔの最小値は ｘ＝-1 のときで, ｔ＝２
ｔの最大値は ｘ＝２ のときで, ｔ＝11 となります。
よって、(1)の答えは、２≦ｔ≦11
ｆ(t)＝ｙ＝at^2-2at+b＝ａ(t−1)^2−ａ＋ｂ (a>0)より
このグラフは、ｔ＝1 を軸とする上開きの放物線となります。
だから、２≦ｔ≦11 の範囲では、ｔ＝11 のときｙは最大値 ,ｔ＝２のとき最小値をとります。
よって、ｆ(11)＝99ａ＋ｂ＝14
ｆ(２)＝ｂ＝３
となるので、この連立方程式を解けば、(2)(3)の答えが求まります。
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