数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / RE / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■29183 / inTopicNo.1)

　数Ⅲの定積分

▼■

□投稿者/ 受験生一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 11:34:17)

∫(0→a) √(a^2-x^2)dx
という積分の問題で，x=asinθと置く理由が全くわかりません”
確かに，そう置くと解けるのですが… そう置く理由を教えてください!!
最後に，見づらくてｽｲﾏｾﾝ！

(携帯)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29184 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅲの定積分

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん一般人(10回)-(2007/11/07(Wed) 12:04:38)

そう置くと解けるからでは？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29185 / inTopicNo.3)

▲▼■

□投稿者/ 受験生一般人(2回)-(2007/11/07(Wed) 12:42:53)

最初から解き方わかってる訳じゃないでしょ？
どうやってその置き方を導いたのか知りたいんです!!

(携帯)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29186 / inTopicNo.4)

　Re[2]: Re

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(24回)-(2007/11/07(Wed) 12:54:35)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

積分は「このような手順を踏めば解ける」というものでは
ありませんので、その置き方は「導かれたもの」ではなく
「そのように置くと解けるということに誰かが気付いたもの」と
考えた方が良いと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29195 / inTopicNo.5)

　Re[3]: Re

▲▼■

□投稿者/ 豆一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 17:06:59)

お二方が述べられたとおりだと思いますが、
それでも敢えて理屈付けしようというのなら

この形を見たらすぐに分かると思いますが、
y=√(a^2-x^2)とおけば、x^2+y^2=a^2の円であり、
y≧0かつ、0≦x≦aなので、
問題の積分は円の第一象限つまり1/4円の面積を
求める問題となっています。
であれば、x=acosθ　とか　x=asinθ　とか置換したら、
道が開けるかもしれないと、思うかもしれませんね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29200 / inTopicNo.6)

▲▼■

□投稿者/ 受験生一般人(3回)-(2007/11/07(Wed) 22:07:22)

ありがとうございます，円で考えたらすぐ分かりました!!
また自分で改めて考えてしっかり身に付けます！

(携帯)

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29201 / inTopicNo.7)

　Re[4]: Re

▲▼■

□投稿者/ Sisa 一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 22:54:12)

■No29195に返信(豆さんの記事)
> お二方が述べられたとおりだと思いますが、
> それでも敢えて理屈付けしようというのなら
>
> この形を見たらすぐに分かると思いますが、
> y=√(a^2-x^2)とおけば、x^2+y^2=a^2の円であり、
> y≧0かつ、0≦x≦aなので、
> 問題の積分は円の第一象限つまり1/4円の面積を
> 求める問題となっています。
> であれば、x=acosθ　とか　x=asinθ　とか置換したら、
> 道が開けるかもしれないと、思うかもしれませんね。

敢えて理屈付けでなく　正論です

>

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■29202 / inTopicNo.8)

　Re[2]: Re

▲▼■

□投稿者/ Sisa 一般人(2回)-(2007/11/07(Wed) 23:08:03)

■No29185に返信(受験生さんの記事)
> 最初から解き方わかってる訳じゃないでしょ？
> どうやってその置き方を導いたのか知りたいんです!!

何処の国も　偶偶叶う　置換積分　に　長時間を　費やし　

自然な　置換　偶偶　GET;　

http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_04.htm

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター