数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 極限値について / Page: 0]

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■29170 / inTopicNo.1)

　極限値について

□投稿者/ 千鳥一般人(1回)-(2007/11/06(Tue) 19:21:17)

これらの極限値を解いてください。お願いします。

lim[x→0] sinx

lim[x→0] (x^3+6x)/(x^2+2x)

lim[x→-2] (x^3+8)/(x^2-3x-10)

lim[x→2] (x^4-16)/(x-2)

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■29176 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値について

▲▼■

□投稿者/ miyup 一般人(47回)-(2007/11/06(Tue) 21:48:30)

■No29170に返信(千鳥さんの記事)
> これらの極限値を解いてください。お願いします。
>
> lim[x→0] sinx
そのままx→0としましょう。
> lim[x→0] (x^3+6x)/(x^2+2x)
> lim[x→-2] (x^3+8)/(x^2-3x-10)
> lim[x→2] (x^4-16)/(x-2)
分子分母を因数分解すると約分できるようになっているので約分して
それからx→としましょう。

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■29188 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 極限値について

▲▼■

□投稿者/ 千鳥一般人(2回)-(2007/11/07(Wed) 15:38:42)

lim[x→0] (x^3+6x)/(x^2+2x)

lim[x→-2] (x^3+8)/(x^2-3x-10)

lim[x→2] (x^4-16)/(x-2)

これらの問題は因数分解が苦手なので教えてもらえないでしょうか？

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■29192 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 極限値について

▲▼■

□投稿者/ miyup 一般人(49回)-(2007/11/07(Wed) 16:42:24)

■No29188に返信(千鳥さんの記事)
lim[x→0] (x^3+6x)/(x^2+2x)
=lim[x→0] {x(x^2+6)}/{x(x+2)}
=lim[x→0] (x^2+6)/(x+2)
=
lim[x→-2] (x^3+8)/(x^2-3x-10)
=lim[x→-2] {(x+2)(x^2-2x+4)}/{(x+2)(x-5)}
=lim[x→-2] (x^2-2x+4)/(x-5)
=
lim[x→2] (x^4-16)/(x-2)
=lim[x→2] {(x^2-4)(x^2+4)}/(x-2)
=lim[x→2] {(x-2)(x+2)(x^2+4)}/(x-2)
=lim[x→2] (x+2)(x^2+4)
=

因数分解の練習をして確実にできるようにしましょう。
因数分解ができないのはかなりきびしいです。

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