 | 2005/08/17(Wed) 16:11:16 編集(投稿者)
手描きでよろしいですからまず図を描きましょう。
(１)
(i)アイについて
△OACに注目しましょう。
(ii)ウエについて
条件より
∠OAE=∠OCE=90°
OA=OE(=円Oの半径)
ゆえに△OAE≡△OCE(OEは共通)
よって
∠AOE=∠COE=∠AOC/2=…
ですから…
(iii)オカについて
(ii)の結果を使いましょう。
(iv)キについて
OEとACの交点をGとして△OCG,△OAGに注目しましょう（合同な直角三角形になっています）。
(v)クケについて
ODの長さを求めてOBの長さから引きます。
注：ODの長さについて
△ODG(直角三角形になっています)に注目しましょう。
∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
ですから
∠DOG=∠COG-∠BOC=∠AOC/2-∠BOC=…
よってOD=…
(２)
(i)コサについて
∠ACF=∠ACB=(狭弧ABに対する円周角)=…
(ii)シスセについて
まず△ACF∽△BCDを示します。
（条件を利用して、∠AFCと∠DBCを計算してみましょう。）
次にこれを使うと
AC:CD=AF:BD
ゆえに
AF=AC・BD/CD
=(2CF)・BD/(CF-DF)
=…
（DFは△ODGに注目して計算しましょう。）
分からない場合はレスを下さい（計算過程でどの線分の長さが分からないか必ずレスに記載して下さい。）
|
