| >△APD=[2] とすると、△BDP=[1], △APE=[3]=△PCE=△BAC
△APDと△BDPで、AB,DBを底辺とすると高さが共通なので AB:DB=2:1 より ,△APD:△BDP=2:1 となります。 ∴ △BDP=[1], △ABP=[3]、△ABE=[1]+[2]+[3]=[6] (ここから、少し変えます) △ABEと△ABCにおいて、同様にして(AE,ACを底辺として) AE:AC=1:2 より、△ABE:△ABC=1:2 よって、△ABC=2△ABE=2×[6]=[12]
また、□ADPE=△APD+△APE=[2]+[3]=[5]
要するに、「高さが共通な2つの三角形の面積の比は、底辺の比に等しい」ことを 使います。
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