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■29105 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ WiD 一般人(5回)-(2007/11/02(Fri) 13:01:45)

$2$\displaystyle\int\sqrt\frac{1+x}{1-x}dx$
非積分関数をそのまま $2$=t$ とおいて計算しだしたのですが $2$\displaystyle\int\frac{dx}{(1+t^2)^2}$ が現れてわからなくなりました。

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■29106 / inTopicNo.2)

　補足

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□投稿者/ WiD 一般人(6回)-(2007/11/02(Fri) 13:03:58)

結果は
$2$\sqrt{-\frac{x+1}{x-1}}(x-1)+2\arctan \sqrt\frac{x+1}{1-x}+C$ となるそうです。

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■29107 / inTopicNo.3)

　Re:

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□投稿者/ WiD 一般人(7回)-(2007/11/02(Fri) 13:07:42)

申し訳ありません。TeX入力を誤ってしまいました。第1, 3式は以下に訂正します。(削除パスを入れ忘れてしまいました。)
$2$\displaystyle\int\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}dx$

$2$\sqrt{-\frac{x+1}{x-1}}(x-1)+2\arctan \sqrt{\frac{x+1}{1-x}}+C$

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■29112 / inTopicNo.4)

　Re[3]: Re:

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□投稿者/ らすかる一般人(11回)-(2007/11/02(Fri) 16:33:09)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

∫dt/(1+t^2) と同様に t=tanθ とおいて置換積分すればいいですね。

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