 | こんな感じで・・・
∠BAC＞90°と sin∠BAC＝4/5 から、cos∠BAC＝−3/5 を求める。
余弦定理より AB＝5、AC＝9、cos∠BAC＝−3/5 で
BC＝ア√10
正弦定理より BC＝4√10、sin∠BAC＝4/5 で
R＝(イ/ウ)√10
正弦定理より、AC＝9、R＝(5/2)√10 で
sin∠ABC＝(エ/オカ)√10
∠ABC＜90°(∠BAC＞90°)と sin∠ABC＝(9/50)√10 から、cos∠ABC＝(13/50)√10 を求める。
線分APとBCが直交するので、直角三角形ABQを考える
BQ＝AB＊cos∠ABQ＝AB＊cos∠ABC より AB＝5，cos∠ABC＝(13/50)√10 で
BQ＝(キク/ケコ)√10
BC＝4√10，BQ＝(13/10)√10 から、CQ＝(27/10)√10 を求める。
sin∠ABC＝(9/50)√10 から AQ＝AB＊sin∠ABQ＝AB＊sin∠ABC＝(9/10)√10 を求める。
方べきの定理より、AQ＝(9/10)√10，BQ＝(13/10)√10，CQ＝(27/10)√10 で
PQ＝(39/10)√10 となるので
AP＝AQ＋PQ＝(24/10)√10＝(サシ/ス)√10
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